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平均功率和瞬时功率的区别
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如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin（1/30），一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受外界阻
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin（1/30），一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受外界阻力与速度成正比，即f=kv．那么比例系数k=______N?s/m，当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度可以为54km/h，当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=______J．（g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）卡车沿斜面下滑时受到沿斜面向上的阻力，当汽车所受阻力与重力沿斜面向下的分力大小相等时，汽车具有最大速度，所以有：
mgsinθ=kv
m
则根据题意有：k=
mgsinθ
v
m
=10Ns/m
（2）汽车沿斜面向上行驶时，沿斜面方向受到向上的牵引力F和沿斜面向下的阻力f和沿斜面向下的重力分力mgsinθ，当汽车速度最大时有：
F=f+mgsinθ
根据题意有当汽车速度最大时汽车所受的阻力为：f=kv
m
所以有汽车速度最大时的牵引力：F=kv
m
+mgsinθ
根据P=FV得此时汽车的功率：P=Fv
m
=k
v
m
2
+mgsinθvm=7250W．
卡车开上平台后，受牵引力和阻力作用，卡车先做加速度逐渐减小的加速运动，当汽车牵引力等于阻力时卡车做匀速直线运动，令此时卡车速度为v
2
则根据题意有：此时卡车牵引力：F
2
=f
2
=kv
2
卡车的功率：P=F
2
v
2
=
kv
2
2
故有：
P
k
=v
2
2
卡车平台上运动40s的过程中对卡车使用动能定理有：
Pt+W
f
=
1
2
mv
2
2
-
1
2
mv
1
2
代入数据得：W
f
=-4×10
3
J
故克服阻力做功为4×10
3
J
故答案为：10NS/m，4000J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin（1/30），一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受外界阻…”主要考查了你对 【平均功率和瞬时功率的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/355930.html
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