如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过打印页面

如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？

图5-4-4

◎ 答案

重力势能减少了

h²ρgS，减少的重力势能转化为系统的内能.

◎ 解析

由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方

h处.因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B管中

h高的液柱移动到A管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部

h长的液柱重力势能的减少.不难看出，B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了：Δh=

h，它的重力mg=

hSρg，所以全部液体重力势能减少了|ΔE_p|=mgΔh=(

ρhSg)(

h)=

h²ρgS，减少的重力势能全部转化为系统的内能.

◎ 知识点

专家分析，试题“如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过…”主要考查了你对【重力势能】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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