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“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化面销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E
′
通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)
(1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E
′
的公式.(2)算出E
′
的数值.(结果保留两位有效数字)
坠落开始时空间站的质量M=1.17×10
5
Kg;
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×10
6
m;
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s
2
;
入海残片的质量m=1.2×10
4
Kg;
入海残片的温升高△T=3000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×10
3
J;
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×10
7
J.
◎ 答案
(1)根据题给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s
2
,.若以地面为重力势能零点,坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为:
E
P
=Mgh ①
以v表示空间站在近圆轨道上的速度,有牛顿第二定律得:
Mg= M
v
2
r
②
其中r为轨道半径,若以R
地
表示地球半径,则:
r=R
地
+h ③
由②③可得空间站在近圆轨道上的动能为:
E
K
=
1
2
Mg(
R
地
+h)
④
由①④可得,在近圆轨道上的机械能为:
E=Mg(
1
2
R
地
+
3
2
h)
⑤
在坠落过程中,用于销毁部分所需能量为:
Q
汽
=(M-m)μ ⑥
用于残片升温所需能量:
Q
残
=cm△T ⑦
残片的动能:
E
残
=
1
2
m
v
2
⑧
以E′表示其他方式散失的能量,则有能量守恒得:
E=
Q
汽
+
E
残
+
Q
残
+
E
/
⑨
故散失能量E′的公式为:
E
/
=Mg(
1
2
R
地
+
3
2
h) -(M-m)μ-
1
2
m
v
2
-cm△T
.
(2)以题给数据代入得:
E′=2.9×10
12
J
故E′的数值为:E′=2.9×10
12
J.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题““和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【重力势能】,【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/357019.html
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