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实验：探究功与速度变化的关系
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学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度v
A
，并记下该位置与转轴O的高度差h．
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm．
（2）调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请
组次
1
2
3
4
5
h/m
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
v
A
（m/s）
1.73
2.12
2.46
2.74
3.00
选择适当的数据处理方法，猜想并写出v
A
与h的函数关系等式______．
（3）当地重力加速度g取10m/s
2
，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E
K
=______（请用数字、质量m、速度v
A
表示）．
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施______．
◎ 答案
（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：7mm+0.25mm=7.25mm．
（2）质点的动能与速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，如下表：
由上述表格得到：v
A
2
=30h；
（3）设杆长L，杆转动的角速度为：ω=
v
A
L
；
在杆上取△x长度微元，设其离O点间距为x，其动能为：
1
2
?
m?△x
L
?（
v
A
L
?x）
2
；
积分得到：E
K
=
∫
L0
1
2
?
m?△x
L
?（
v
A
L
?x）
2
=
1
6
m
v
2A
；
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．
故答案为：
（1）7.25
（2）v
A
2
=30h
（3）
1
6
m
v
2A
；
（4）选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电…”主要考查了你对 【实验：探究功与速度变化的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/357474.html
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