（6分）
气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门
P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图1)，使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度
d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点
A（图中未标出，
AP间距离远大于
d），将滑块从
A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间
t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度
v；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度
v，如下表所示：
弹簧劲度系数
| k
| 2k
| 3k
| 4k
| 5k
| 6k
|
v （m/s）
| 0.71
| 1.00
| 1.22
| 1.41
| 1.58
| 1.73
|
v2 (m2/s2)
| 0.50
| 1.00
| 1.49
| 1.99
| 2.49
| 2.99
|
v3 (m3/s3)
| 0.36
| 1.00
| 1.82
| 2.80
| 3.94
| 5.18
|
（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得
d＝
m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式
v ＝
；
（3）已知滑块从
A点运动到光电门
P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功
W与滑块通过光电门时的速度
v的关系是
。
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