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一绝缘“”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内。其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
一绝缘“
”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内。其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的1/2。
（1）若将小环由D点静止释放，刚刚好能停在P点，求DM间的距离。
（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求小环整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
◎ 答案
解：（1）据动能定理qEx－2mgR=0－0
qE=
mg
联立解得x=4R
（2）若μmg≥qE（即μ≥
）
设小环到达P点右侧s
1
处静止
据动能定理qE(5R－s
1
)－mg·2R－fs
1
=0－0
f=μN=μmg
联立解得s
1
=
克服摩擦力做功W
1
=μmgs
1
=
若μmg＜qE（即μ＜
）
小环经过往复运动，最后在P点速度为0
据动能定理qE·5R－mg·2R－W
2
=0－0
克服摩擦力做功W
2
=
mgR
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一绝缘“”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内。其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内。其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的1/2。 
mg
）
）
mgR