夏天太阳光经过树叶的空隙照在地面上会形成圆形光斑，这是由于光的________形成的太阳的像；将放大镜正对着太阳，调整它与地面的距离，地面上会形成很小很亮的光斑，这是由于打印页面

夏天太阳光经过树叶的空隙照在地面上会形成圆形光斑，这是由于光的________形成的太阳的像；将放大镜正对着太阳，调整它与地面的距离，地面上会形成很小很亮的光斑，这是由于

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，电场范围足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小；
（3）在（2）问中，小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小；
（4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度，小球在竖直面内做完整的圆周运动，这个初速度至少是多大？

◎ 答案

解：（1）小球静止A点时，受力分析，据三力平衡条件，得
tanθ=

①
E=mgtanθ/q ②
（2）小球运动到平衡位置时速度最大，由动能定理，得
qELsinθ－mgL（1－cosθ）=

mv² ③
将②式代入，得v=

④
（3）小球从最低点到最高点时，细线与竖直方向成α角，由动能定理，得
qELsinα－mgL（1－cosα）=0 ⑤
将①式代入③式，得tanθsinα=1－cosα ⑥
∴ α=2θ ⑦
在最高点，重力与电场力合力的法线分力与拉力平衡，设线的拉力为F
F=mg
（4）设B点与A点对悬点O对称，即AB为圆轨迹的直径
当小球恰好能运动到B点时，就能在竖直面内恰好做完整的圆周运动
在B点，重力与电场力的合力提供向心力：mg/cosθ=m

⑧
设将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度为v₀，由动能定理，得
-2mgLcosθ－qELsinθ=

mv_B²－

mv₀² ⑨
将①⑦式代入⑧式，得v₀=

⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“夏天太阳光经过树叶的空隙照在地面上会形成圆形光斑，这是由于光的________形成的太阳的像；将放大镜正对着太阳，调整它与地面的距离，地面上会形成很小很亮的光斑，这是由于…”主要考查了你对【动能定理】，【电场强度的定义式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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