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电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触。杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动。此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F
N
=2×10
4
N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10
3
Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s
2
。求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期。
◎ 答案
解：（1）f=μN=7×10
3
N
a=f－mgsinθ/m=2m/s
2
（2）s=v
2
/2a=4m
（3）∵s＜L
∴金属杆先匀加速4米，后匀速2.5米
W
1
－mgsinθs=
mv
2
，W
2
－mgsinθs'=0
W
1
=2.8×10
4
J，W
2
=1.25×10
4
J
∴W=W
1
+W
2
=4.05×10
4
J
（4）t
1
=v/a=2s，t
2
=L－s/v=0.625s
后做匀变速运动a'=gsinθ
L=v
0
t+
at
2
6.5=-4t
3
+
×5t
3
2
得t
3
＝2.6s
∴T= t
1
+t
2
+t
3
=5.225s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/361482.html
十二生肖
十二星座
mv2，W2－mgsinθs'=0 
at2 
×5t32