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一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球与水平地面接触,但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

一轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为L= 0.1 m,小球与水平地面接触,但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,二者之间的水平距离S=2 m,如图所示。现有一滑块B,质量也为m,从斜面上高度h=3 m处由静止滑下,与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25,g取10 m/s2。求:
(1)滑块B与小球第一次碰撞前瞬间,B速度的大小;
(2)滑块B与小球第一次碰撞后瞬间,绳子对小球的拉力;
(3)小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

◎ 答案

解:(1)滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为,由动能定理得:

求得:=7.4m/s
(2)滑块B与小球碰撞,没有机械能损失,由动量守恒和机械能守恒得:


求得:,即碰后滑块B与小球A交换速度
对小球由牛顿第二定律得:
求得:
(3)小球恰能完成一次完整的圆周运动,设它到最高点的速度为v1,小球在最低点速度为v,则有


求得:
小球做完整圆周运动时,碰后的速度至少为,由于滑块B与小球A碰后交换速度,则滑块B最终速度至少也为,经过的路程为,则:

求得:
小球做完整的圆周运动的次数为:
求得:= 6

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球与水平地面接触,但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑…”主要考查了你对  【向心力】,【动能定理】,【机械能守恒定律】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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