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如图所示,图甲是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,图乙是过山车的原理图。在原理图中,半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,图甲是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,图乙是过山车的原理图。在原理图中,半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量m=20kg的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。问:
(1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件?
(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点时,对轨道的压力大小是多少?

◎ 答案

解:(1)在B有:
P点到B点的过程,由动能定理得:
其中,l2为PZ之间的距离,根据几何关系可知满足:

解得:m∕s 即小车在P点初速度满足的条件为vp
(2)通过(1)问中的解可知,小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B时,小车在P点初速度为m∕s 。
P点到A点的过程,由动能定理得:
lQ为PQ之间的距离,根据几何关系可知满足:

 设小车通过第一个圆形轨道最低点时的速度vc,由机械能守恒定律得:mvA2+2mgR1=m
由牛顿定律得:FN-mg=
解得:FN=1920N
根据牛顿第三定律可得压力为1920N。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,图甲是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,图乙是过山车的原理图。在原理图中,半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、…”主要考查了你对  【向心力】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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