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如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m
1
=10kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m/s。为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m
2
=20 kg，木板上表面与轨道末端相切，货物与木板间的动摩擦因数为μ
1
= 0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ
2
=0.1。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s
2
）
（1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；
（2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置。
◎ 答案
解：（1）设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为W
f
。
对货物，由动能定理得：
（2）当货物滑上木板A时，货物对木板的摩擦力f
1
=μm
1
g=40N
地面对木板A、B的最大静摩擦力f
2
=μ
2
(2m
2
+m
1
)g=50N
由于f
1
＜f
2
，此时木板A、B静止不动设货物滑到木板A右端时速度为v
1
，
由动能定理：
当货物滑上木板B时，地面对木板A、B的最大静摩擦力f
3
=μ(m
2
+m
1
)g=30N
由于f
1
> f
3
，此时木板B开始滑动设货物不会从木板B的右端滑落，二者刚好相对静止时的速度v
2
，
则对货物有：a
1
=μ
1
g=4m/s
2
v
2
=v
1
-a
1
t，对木板B有：
v
2
=a
2
t 由以上两式可得：
，
此过程中
，
由于s
1
-s
2
=1.0m＜l，所以货物最终未从木板B上滑出，且与其右端的距离为1.0m。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/361657.html
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