◎ 题目

如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s2。求： （1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； （2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？

◎ 答案

解：（1）小物块在C点时的速度为 小物块由C到D的过程中，由动能定理得 代入数据解得： 小球在D点时由牛顿第二定律得，代入数据解得FN=60N 由牛顿第三定律得F'N=FN=60N 方向竖直向下。 （2）设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中， 小物块与长木板的加速度大小分别为 速度分别为v=vD -a1t v=a2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得。 解得L=2.5m，即木板的长度至少是2.5m。

◎ 解析

◎ 知识点