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如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面，质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点0处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面，质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点0处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ
1
，μ
2
且μ
1
= 2μ
2
。甲、乙的体积大小忽略不计，求：
（1）甲与乙碰撞前的速度。
（2）碰后瞬间乙的速度。
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处。
◎ 答案
解：（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v
甲
，由动能定理
得
（2）设碰撞后甲乙速度为
，则
又
，得：
。
（3）由于μ
1
=2μ
2
，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a
甲
=2a
乙
设甲在水平地面上通过的路程为S
1
、乙在水平地面上通过的路程为S
2
，则有：v'
甲
2
=2a
甲
1
v'
乙
2
=2a
乙
S
2
，即
①
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下。
有以下两种情况：
第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有：S
1
<2L
而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：S
2
=2L+2L+S
1
=4L+S
1
因为S
1
与S
2
不能满足①，因而这种情况不能发生。
第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，
所以有：S
1
+S
2
=8L②
由①②两式得：
即小车停在距B为
。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面，质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点0处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/361675.html
十二生肖
十二星座
，则
，得：
。
①
。