倾角θ=370，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止（sin370=0.6 打印页面

倾角θ=370，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止（sin370=0.6

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

倾角θ=37⁰，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止（sin 37⁰=0.6，cos37⁰=0. 8，g取10m/s²）求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

◎ 答案

解：（1）木块做匀加速运动

所以
木块受力如图，

由牛顿第二定律mg sin37⁰-f₁= ma
f₁=mgsin37⁰-ma=2×10×0.6-2×2=8N
N₁=mgcos37⁰=2×10×0.8=16N
斜面受力如图，
由共点力平衡，地面对斜面摩擦力f₂=N₁' sin 37⁰-f₁'cos37⁰=16×0.6-8×0.8=3.2N
方向沿水平向左
（2）地面对斜面的支持力N₂=Mg +N₁' cos37₀+ f₁' sin37⁰=5×10 +16×0.8+8×0.6 =67.6N
（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做功为F=mgsin37⁰-f₁=2×10×0.6-8= 4N
W=FL=4×4=16J
木块末速度及动能增量v=at=2×2=4m/s

由此可知，在下滑过程中W=△E_k
动能定理成立。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“倾角θ=370，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止（sin370=0.6…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【从运动情况确定受力】，【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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