如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下打印页面

如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。

◎ 答案

解：（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得
mgRcosθ－fs=0
f=μmgcosθ
解得s=

（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大，

由动能定理得：

，

解得：N_m=mg(3－2μcosθctgθ)=3(1－μ)mg
当小物体最后在BCE（E在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小
N_n－mg=m

mgR(1－cosθ)=

解得：N_n=mg(3－2cosθ)=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下…”主要考查了你对【向心力】，【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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