首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
动能定理
> 正文
返回
打印
如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg．求小球在滑动过程中的最大速度．
两位同学是这样求出小球的最大速度的：
甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，
mgR=
1
2
m
v
2
，解得小球在滑动过程中的最大速度为
v=
2gR
．
乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的压力为F
N
=2mg，由牛顿第二定律有
F
N
-mg=m
v
2
R
，解得球在滑动过程中的最大速度
v=
gR
．
请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向．
◎ 答案
甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒．
乙同学分析也是错误的，小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B．
正确解如下：
小球在B点时，F
N
-mg=m
v
2
R
∵F
N
=2mg∴v
2
=gR
从A到B，设电场力做功W
E
，由动能定理，
W
E
+mgR=
1
2
m
v
2
得
W
E
=-
1
2
mgR
∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右F
E
=
W
E
R
=
1
2
mg
场强方向向右
从A到B之间一定有位置D是小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处
设OD连线与竖直方向夹角θ，F
E
cosθ=Gsinθ
1
2
m
v
2max
=mgRcosθ-
F
E
(R-Rsinθ)
v
max
=
gR(
5
-1
)
答：电场方向向右，最大速度为
v
max
=
gR(
5
-1)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/362455.html
十二生肖
十二星座
