首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
动能定理
> 正文
返回
打印
如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形（其一个顶点位于O处）．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v
0
（
v
0
＞
2ωl
π
）的初速度连续不断地射入C．
（1）射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？
（2）已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？
◎ 答案
（1）根据右手定则判断可知，三个导体杆产生的感应电动势都指向O点，O点相当于电源的正极，则电容器上板电势高于下板电势，电场方向向下，故射入的电子发生偏转时是向上偏转． ①
（2）当导体杆处于磁场中时，感应电动势
E=Br
.
v
②
导体杆转动的平均速度
.
v
=
1
2
r
?ω
所以，
E=
1
2
B
r
2
ω
③
此时，磁场中导体杆的电阻为内电阻，其余的电阻为外电阻，电容器的电压
U=
R/2
R+R/2
E=
1
3
E
④
射入的电子在两极板间运动 l=v
0
t⑤
因为
v
0
＞
2ωl
π
，所以
t＜
π
2ω
⑥
而
π
2ω
就是每条导体杆在磁场中运动的时间，因此有部分电子在两极板间运动的时间内，极板间的电场始终存在，这部分电子在极板间的偏转量最大．
设电子恰好能离开通过C，有
d
2
=
1
2
a
t
2
⑦
而
a=
eU
md
⑧
由以上各式得
B=
6m
v
20
d
2
eω
r
2
l
2
⑨
磁感强度B应满足的条件是
B＜
6m
v
20
d
2
eω
r
2
l
2
⑩
答：
（1）射入的电子发生偏转时向上偏转．
（2）欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件是：
B＜
6m
v
20
d
2
eω
r
2
l
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/362534.html
十二生肖
十二星座
