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如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心
网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P点？
魔方格

◎ 答案

（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有qU=
1
2
mv2①
解得v=

2qU
m
                                    
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
qE=m
v2
R
=m
2v2
L
②
联立①、②，得E=
4U
L
                                  
（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则
t1=
d
v
2
=
2d
v
=2d

m
2qU
                                  
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，
则t2=
πL
4v
=
πL
4

m
2qU
                                
所以从释放微粒开始，经过（t1+t2）=（2d+
πL
4
）

m
2qU
微粒第一次到达P点．
答：（1）微粒穿过B板小孔时的速度为

2qU
m
　
（2）CD板间的电场强度大小应满足E=
4U
L
　
（3）t=（2d+
πL
4
）

m
2qU
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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