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如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O
1
孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O
2
垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B
1
，方向如图．边长为L的长方体ABCDEFGH处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B
2
，方向与ADHE平面垂直，由A指向B．长方体中HFC是一块三角形的硬质塑料板，如图所示．
（1）若要粒子源射出的粒子能沿O
2
O
3
直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应多大？
（2）如果粒子从O
3
点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度B
2
应为多大？若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B
2
至少应多大？
◎ 答案
（1）粒子在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动，则
qvB
1
=qE
故
v=
E
B
1
粒子在加速电场中加速时，由动能定理得：
qU=
1
2
m
v
2
U=
m
v
2
2q
=
m
E
2
2q
B
21
（2）粒子在CF边的中点O
1
与塑料板碰撞后在BCGF平面内沿O
1
B方向反弹，并在BCGF平面内内做圆周运动．
若要粒子能从ABFE所在的平面水平射出正立方体，粒子的运动轨迹必与BF垂直，
故粒子做圆周运动的圆心必在F点，圆周运动的半径
R=
1
2
CF=
2
2
L
．
由牛顿第二定律得：
qv
B
2
=m
v
2
R
故有：
B
2
=
mv
qR
解得
B
2
=
2
mE
q
B
1
L
若要粒子不能从ABFE所在的平面射出正立方体，如图所示，则粒子做圆周运动的圆心必在O
1
F上，设圆周运动的半径为r． 则
r+rcos45°=
L
2
即
r=
L
2+
2
同理解得
B
2
=
(2+
2
)mE
q
B
1
L
，即B
2
至少为
(2+
2
)mE
q
B
1
L
答：（1）若要粒子源射出的粒子能沿O
2
O
3
直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应；
（2）如果粒子从O
3
点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度
B
2
=
2
mE
q
B
1
L
；若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B
2
至少应为
(2+
2
)mE
q
B
1
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/362793.html
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