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如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S
1
、S
2
间电压为U的电场加速后，从狭缝S
3
进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S
3
的距离为x．求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
（2）离子在磁场中运动时的动量大小；
（3）离子的质量．
◎ 答案
（1）设离子经S
1
、S
2
间电压为U的电场加速后动能为E
k
，根据动能定理：E
k
=qU
即粒子的动能为qU；
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
qvB=
m
v
2
R
…①
又因：R=
1
2
x…②
由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小：p=mv=
1
2
xBq
即粒子在磁场中的动量为
1
2
xBq
；
（3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理：
qU=
1
2
m
v
2
…③
联立①②③解得：m=
q
B
2
x
2
8U
故粒子的质量为
q
B
2
x
2
8U
．
答：（1）粒子的动能为qU；
（2）粒子在磁场中的动量为
1
2
xBq
；
（3）粒子的质量为
q
B
2
x
2
8U
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/362806.html
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