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如图所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA．光电门测量位置和转轴O的高度差记为h．有一质量m=
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度v
A
．光电门测量位置和转轴O的高度差记为h．有一质量m=1kg的小球套在光滑杆上．
（1）若杆的质量忽略不计．小球固定在杆的中点处，静止释放．请写出光电门测量到的速度v
A
与高度差h的关系式．
（2）若杆的质量忽略不计．小球没有固定在杆上，仅套在杆的中点处．杆由静止释放后小球做自由落体运动，下落h后脱离杆，则小球脱离瞬间杆A端速度多大？
（3）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的v
A
2
与h关系图线①．证明杆绕O点转动的动能
Ek=
1
6
MvA2
．
（4）将小球固定在杆的中点后，得到v
A
2
与h关系图线②．由①②两线，（g=10m/s
2
）求杆的质量M．
◎ 答案
（1）由机械能守恒定律得
mg
h
2
=
1
2
m(
v
A
2
)
2
解得
vA=2
gh
（2）由机械能守恒定律得
mgh=
1
2
m
v
2
解得脱离时，小球速度
v=
2gh
因为小球从中点处释放，脱离时杆与水平方向夹角60°
由速度分解得
v
A
=
2gh
2
（3）由动能定理
Mg
h
2
=EK
由图象得h=
1
30
v
A
2
得
E
K
=
1
6
M
v
2A
（4）由动能定理
mg
h
2
+Mg
h
2
=
1
2
m(
v
A
2
)
2
+
1
6
M
v
2A
得M=0.25kg
答：（1）光电门测量到的速度v
A
与高度差h的关系式为
2
gh
；
（2）小球脱离瞬间杆A端速度为
2gh
2
；
（3）杆绕O点转动的动能
E
K
=
1
6
M
v
2A
；
（4）杆的质量M为0.25kg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA．光电门测量位置和转轴O的高度差记为h．有一质量m=…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/362956.html
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