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如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:
(1)水平外力F的大小;
(2)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
魔方格

◎ 答案

(1)以10个小球整体为研究对象,
由力的平衡条件可得Fcosθ=10mgsinθ.
解得:F=10mgtanθ;
(2)撤去水平外力F后,以10个小球整体为研究对象,
由机械能守恒定律可得:
10mg(h+
18r
2
sinθ)=
1
2
?10mv2
得 v=

2g(h+9rsinθ)

以1号球为研究对象,由动能定理得:
mgh+W=
1
2
mv2,解得W=9mgrsinθ
答:(1)水平外力F的大小是10mgtanθ;
(2)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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