如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到打印页面

如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M点所示，求：（g取得m/s²）
（1）小球在M点时的动能为多少焦耳
（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为多少米？
（3）小球到达N点时的动能为多少焦耳？

◎ 答案

（1）在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v₀减小到0；在水平方向小球只受电场力，速度由0增大到v₁，
由图知这两个分运动平均速度大小之比为2：3，因此v₀：v₁=2：3，所以小球在M点时的动能E₁=

E0=9J．
（2）由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的位移之比为：1：3：5：…因此水平位移大小之比为1：3，
故N点的横坐标为12．
（3）小球到达N点时的竖直分速度为v₀，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的速度之比为：1：2：3：…可知水平分速度为2v₁，
由此可得此时动能E₂=E₀+4E₁=40J．
答：（1）小球在M点时的动能为9J；（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为12m；（3）小球到达N点时的动能为40J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到…”主要考查了你对【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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