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倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，落到倾斜雪道
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v
0
=8m/s飞出，落到倾斜雪道上时，垂直于斜面的分速度变为零，只保留沿斜面的分速度．滑雪板与倾斜雪道及水平雪道的动摩擦因数相同，μ=0.2，求：
（1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度；
（2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度；
（3）运动员在水平雪道上滑行的距离．
◎ 答案
（1）运动员飞出后做平抛运动，建立如图坐标x=v
0
t
y=
1
2
g
t
2
落到倾斜雪道上时，
y=xtanθ=
3
4
x
联立各式，得飞行时间：t=1.2 s
落点的y坐标：y=
1
2
gt
2
=7.2 m
落点距地面的高度：h
1
=h-y=7.8m
（2）接触斜面前的x分速度：v
x
=8m/s，y分速度：v
y
=gt=12m/s
沿斜面的速度大小为：v
B
=v
x
cosθ+v
y
sinθ=13.6m/s
（3）设在水平雪道上运动的距离为S，由动能定理得：
mg
h
1
-μmgcosθ?
h
1
sinθ
-μmgS=0-
1
2
m
v
2B
解得：S=74.84 m
答：
（1）运动员在空中运动的时间为1.2s，落到倾斜雪道上时离地面的高度为7.8m；
（2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度为13.6m/s；
（3）运动员在水平雪道上滑行的距离是74.84 m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，落到倾斜雪道…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363071.html
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