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如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v
0
，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv（k为常数，v为速度），试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功．（假设杆足够长）
◎ 答案
根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv
0
时，即v
0
=
mg
k
时，环做匀速运动，W
f
=0，环克服摩擦力所做的功为零
（2）当mg＞kv
0
时，即v
0
＜
mg
k
时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得环克服摩擦力所做的功为W
f
=
1
2
m
v
20
（3）当mg＜kv
0
时，即v
0
＞
mg
k
时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=
mg
k
时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功
W
f
=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
=
m
3
g
2
2
k
2
-
1
2
m
v
20
环克服摩擦力所做的功为
1
2
m
v
20
-
m
3
g
2
2
k
2
答：环在运动过程中克服摩擦力所做的功为：
（1）v
0
=
mg
k
时，环做匀速运动，W
f
=0，环克服摩擦力所做的功为零
（2）v
0
＜
mg
k
时，环克服摩擦力所做的功为W
f
=
1
2
m
v
20
（3）v
0
＞
mg
k
时，环克服摩擦力所做的功为
1
2
m
v
20
-
m
3
g
2
2
k
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363083.html
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