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半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：
（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？
◎ 答案
（1）珠子的平衡位置和圆心连线与竖直方向的夹角θ有
tanθ=
qE
mg
=
3
4
珠子在平衡位置速度最大，珠子从A点运动到平衡位置，
由动能定理
qErsinθ-mgr(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
=
E
k
最大动能
E
k
=
3
5
qEr-mgr(1-
4
5
)=
9mgr
20
-
mgr
5
=
1
4
mgr
在动能最大处圆环对珠子的作用力；
根据圆周运动
N-mgcosθ-qEsinθ=m
v
2
r
得：
N=
7
4
mg
（2）如图，此时珠子做圆周运动的“最高点”为D，在D点，珠子速度为零，
从A点到D点过程，由动能定理
-mgr(1+cosθ)-qErsinθ=0-
1
2
m
v
2A
得：
v
A
=
3
2gr
2
答：（1）珠子所能获得的最大动能
1
4
mgr
和在最大动能处环对珠子的作用力
7
4
mg
；
（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以
3
2
2gr
的初速度．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363107.html
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