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如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑14圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑
1
4
圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v
0
从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速．求
（1）v
0
；
（2）滑块能上升的最大高度h；
（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．
◎ 答案
（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
，解得v
0
=
56
m/s；
滑块初速度小于传送带速度时：μmgl=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
，解得v
0
=4m/s；
（2）由动能定理可得：-mgh=0-
1
2
mv
2
，解得h=1.8m；
（3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma，滑块的加速度a=1m/s
2
，
滑块减速到零的位移s=
v
2
2a
=18m＞10m，
则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，
由匀变速运动的位移公式可得：l=vt-
1
2
at
2
，
即10=6t-
1
2
×1×t
2
，解得t=2s，（t=10s舍去），
在此时间内传送带的位移x=vt=6×2=12m，
滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能：
Q=μmg（l+x）=0.1×10×10（10+12）=220J；
答：（1）滑块的初速度为v
0
=4m/s或
56
m/s．
（2）滑块能上升的最大高度为1.8m．
（3）滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能为220J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑14圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m…”主要考查了你对 【动能定理】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363130.html
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