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如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体，长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体，长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧．取g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力F
1
应为多大？
（2）若立方体在F
2
=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t=0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F
2
，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？
◎ 答案
（1）对小球有N=
mg
tan37°
=
0.3×10
3
4
N=4N
F=N=4N
（2）FLcos37°-mg（L-Lsin37°）=
1
2
(m+M
)v
1
2
可解得：v
1
=0.8m/s
（3）设小球碰地的速度为v
2
，有 mgL+
1
2
mv
1
2
=
1
2
mv
2
2
可解得 v
2
=2.15m/s
设小球碰地后反弹的速度为v
3
有
1
2
mv
3
2
=mgL
可解得 v
3
=2m/s
对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有 （N-mg）=m
v
3
+v
2
t
可解得 N=27.9N
（4）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v
4
和v
5
，可有
mgL（1-sinθ）=
1
2
mv
4
2
+
1
2
Mv
5
2
v
4
sinθ=v
5
mgsinθ=m
v
4
2
L
联立上述方程可解得 v
5
=0.5m/s．
答：（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力F
1
应为4N；
（2）若立方体在F
2
=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度0.8m/s；
（3）小球对地面的平均冲击力为27.9N；
（4）最终立方体在通道内的运动速度为0.5m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体，长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363134.html
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