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如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v
0
的大小；
（2）在D点处管壁对小球的作用力N；
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W
f
．
◎ 答案
（1）小球从A到B：竖直方向
v
2y
=2gR（1+cos60°）=3gR
则v
y
=
3gR
在B点，由速度关系v
0
=
v
y
tan60°
=
gR
（2）小球从D到B：竖直方向R（1+cos60°）=
1
2
gt
2
解得：t=
3R
g
则小球从D点抛出的速度v
D
=
Rsin60°
t
=
1
2
gR
在D点，由向心力公式得：mg-N=m
v
2D
R
解得：N=
3
4
mg 方向竖直向上
（3）从A到D全程应用动能定理：-W
l
=
1
2
mv
2D
-
1
2
mv
20
解得：W
l
=
3
8
mgR
答：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v
0
的大小为
gR
．
（2）在D点处管壁对小球的作用力N为
3
4
mg
．
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W
l
=
3
8
mgR．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363137.html
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