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如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R
1
和R
2
的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R
1
=R
0
，R
2
=3R
0
，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．
（1）已知粒子从外圆上以速度v
1
射出，求粒子在A点的初速度v
0
的大小；
（2）若撤去电场，如图（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v
2
射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；
（3）在图（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v
3
，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
◎ 答案
（1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理
qU=
1
2
m
v
21
1
2
m
v
20
①
得
v
0
=
v
21
-
2qU
m
②
（2）由牛顿第二定律
qBv=m
v
2
r
③
如图1，由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R
则有：R
2
+R
2
=（R
2
-R
1
）
2
④
联立③④得磁感应强度大小
B=
2
m
v
2
2q
R
0
⑤
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
T=
2πR
v
2
⑥
由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间
t=
1
4
T
⑦
由④⑥⑦式，得
t=
2
π
R
0
2
v
2
⑧
（3）如图2，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为
R
c
=
R
2
+
R
1
2
⑨
由③⑨，得磁感应强度应小于
B
c
=
m
v
3
2q
R
0
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363144.html
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