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如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10
-6
C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动．在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×10
7
V/m．若桌面与链条间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取10m/s
2
），试求：
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能．
◎ 答案
（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则有：f
max
=μ（Mg+QE）=20 N，
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
xM
L
，则有：
xM
L
g=μ
L-x
L
（Mg+QE），
解得x=0.5 m，
（3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
Mg
2
×
L
4
-W
f
=0-E
k0
，
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求W
f
W
f
=
f
1
+f
2
2
?
L
2
f
1
是最初瞬间的摩擦力，即f
MAX
，所以f
1
=20N
f
2
是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f
2
=10N
解得：E
k0
=W
f
-
MgL
8
=
f
1
+f
2
2
×
L
2
-
MgL
8
=7.5-2.5J=5 J
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一…”主要考查了你对 【静摩擦力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363152.html
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