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单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v
0
=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度v
D
=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s
2
．求：
（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
◎ 答案
（1）由N-mg=
m
v
0
2
R
知，N=4249.1（N）
由牛三知，压力为4249.1N．
（2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t
1
，根据运动学公式 v
D
=gt
1
运动员在空中完成动作的时间
t′=2
t
1
=
2
v
D
g
=1.6s
（3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度
.
v
BC
=
s
t
=
v
B
+
v
C
2
解得运动员到达C点时的速度
v
C
=
2s
t
-
v
B
=15.8m/s
运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理
-
W
f
-mgR=
1
2
m
v
D
2
-
1
2
m
v
C
2
得运动员克服摩擦力做功
W
f
=
1
2
m
v
C
2
-
1
2
m
v
D
2
-mgR
代入数值解得 W
f
=2891J
答：（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力为4249.1N．
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间为1.6s．
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2891J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363173.html
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