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如图(1)所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道,轨道上端与水平面相切.实验得到进入圆管上端时的水平速度v0的平方和离开圆管时速度的水平分量vx的平方的关系如图
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图(1)所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道,轨道上端与水平面相切.实验得到进入圆管上端时的水平速度v
0
的平方和离开圆管时速度的水平分量v
x
的平方的关系如图(2)所示.一质量为m=0.4kg、体积很小的滑块静止在距离管口L=1m处,滑块与水平面间的动擦因数为μ=0.2.(g=10m/s
2
)
(1)当滑块以水平速度v
0
=8m/s从轨道进入后,离开轨道时的水平速度是多大?
(2)用大小为F=5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F,要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大,求x的取值范围.
(3)当滑块以水平速度v
0
=3m/s从轨道顶端进入后,当其到达轨道底部时的速度大小是多少?
◎ 答案
(1)由图象(2)得
v
2x
=8+
1
2
v
20
当v
0
=8m/s时,v
x
=
8+
1
2
×
8
2
=2
10
m/s
(2)根据动能定理得
Fx-
μmgL=
1
2
m
v
2
由图象(2)知,要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大,应满足0<v<4m/s,
联立解得:x的取值范围为0.16m<x<0.8m
(3)滑块在管道中运动过程机械能守恒,则有
1
2
m
v
2
=mgh+
1
2
m
v
20
得
v
2
=2gh+
v
20
(n
v
x
)
2
=2gh+
v
20
解得,v
x
=
2gh
n
2
+
v
20
n
2
由图象可得
1
n
2
=
1
2
,
2gh
n
2
=8
则得
v
2
=8+
v
20
得 v=
16+
v
20
=
16+9
=5m/s
答:(1)当滑块以水平速度v
0
=8m/s从轨道进入后,离开轨道时的水平速度是2
10
m/s.
(2)x的取值范围为0.16m<x<0.8m.
(3)滑块到达轨道底部时的速度大小是5m/s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图(1)所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道,轨道上端与水平面相切.实验得到进入圆管上端时的水平速度v0的平方和离开圆管时速度的水平分量vx的平方的关系如图…”主要考查了你对 【动能定理】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363174.html
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