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如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
v
0
=3
gR
初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
◎ 答案
设滑块至B点时速度为v
B
，对滑块由A点到B点应用动能定理有：
-μmg5R=
1
2
m
v
2B
-
1
2
m
v
20
解得：
v
2B
=8gR
滑块从B点开始运动后机械能夺恒，设滑块到达P处时速度为v
P
，则：
1
2
m
v
2B
=
1
2
m
v
2P
+mg2R
解得：
v
P=2
gR
滑块穿过P孔后再回到平台的时间：
t=
2
v
P
g
=4
R
g
要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
ω=
π(2n+1)
4
g
R
(n=0，1，2…)
故平台转动的角速度ω应满足条件为
ω=
π(2n+1)
4
g
R
(n=0，1，2…)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363197.html
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