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如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d
0
．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F
0
已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）d
0
满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．
◎ 答案
（1）设离开右边界时棒ab速度为υ，则有：
E=Blv ①
I=
E
R+r
②
对棒有：2F
0
-BIl=0 ③
联立①③③解得：
υ=
2
F
0
(R+r)
B
2
l
2
，
故棒ab离开磁场右边界时的速度为：
υ=
2
F
0
(R+r)
B
2
l
2
．
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理有：
F
0
d
0
+2
F
0
d-
W
安
=
1
2
m
υ
2
-0
④
由功能关系：E
电
=W
安
⑤
联立④⑤解得：
E
电
=
F
0
(
d
0
+2d)-
2m
F
0
2
(R+r)
2
B
4
l
4
故棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能为：
E
电
=
F
0
(
d
0
+2d)-
2m
F
0
2
(R+r)
2
B
4
l
4
．
（3）设棒刚进入磁场时的速度为υ
0
，则有：
F
0
d
0
=
1
2
m
υ
0
2
-0
当υ
0
=υ，
故当d
0
满足满足条件为：
d
0
=
2
F
0
m
(R+r)
2
B
4
l
4
时，进入磁场后一直匀速运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【动能定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363201.html
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