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某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面，如图所
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g．
（1）他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？
（2）这道山涧的宽度不超过多大？
（3）若该同学是从某高处A点无初速度下摆的，则下摆时绳子倾角θ为多大？
◎ 答案
（1）该同学在B处，由牛顿第二定律得，
F-Mg=
M
v
2
L
解得F=Mg+
M
v
2
L
．
即他用的绳子能承受的最大拉力应不小于Mg+
M
v
2
L
．
（2）该同学做平抛运动的过程中由运动学公式得，水平方向上有：x=vt
竖直方向上有h=
1
2
g
t
2
解得
x=v
2h
g
，即这道山涧的宽度不超过
v
2h
g
．
（3）对该同学从A处下摆到B处的过程由动能定理得，
Mg(L-Lcosθ)=
1
2
M
v
2
-0
解得
θ=arccos(1-
v
2
2gL
)
．
答：（1）用的绳子能承受的最大拉力应不小于Mg+
M
v
2
L
．
（2）这道山涧的宽度不超过
v
2h
g
．
（3）下摆时绳子倾角θ为
θ=arccos(1-
v
2
2gL
)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面，如图所…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363262.html
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