首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
动能定理
> 正文
返回
打印
如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：
（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s
2
）．
◎ 答案
（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功．由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等．小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得mg（H+R）-W
f
=
1
2
mv
2
；
解得 W
f
=mg（H+R）-
1
2
mv
2
=0.5×10×（5+0.4）-
1
2
×0.5×10
2
=2J；
由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为2J，则小球第一次离槽上升的高度h，由-mg（h+R）-W
f
=0-
1
2
mv
2
；
得 h=
1
2
m
v
2
-
w
f
mg
-R=
23
5
-0.4=4.2m
（2）设小球飞出槽外n次，则由动能定理得 mgH-n×2W
f
=0
解得n=
mgH
2
W
f
=6.25，n只能取整数，故即小球最多能飞出槽6次．
答：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为4.2m； （2）小球最多能飞出槽外6次．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363271.html
十二生肖
十二星座
