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物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m
A
和m
B
，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ
A
和μ
B
．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．
（1）利用图象求出两个物体的质量m
A
和m
B
．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度a
A
=4m/s
2
，B物体的加速度a
B
=2m/s
2
，根据牛顿定律导出：
m=
F
a
，∴m
A
=3kg，m
B
=6kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：k
A
=tan45°=1，k
B
=tan26°34′=0.5，而
k=
1
m
，∴m
A
=1kg，m
B
=2kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ
A
和μ
B
的数值．
◎ 答案
（1）甲同学的做法是错误的，错误的原因将F的大小当做物体所受的合力，F不是物体所受的合力，物体还受到摩擦力．
乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算．
正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=
F
m
-μg
．知图线的斜率表示质量的倒数．
则
k
A
=
1
m
A
=
4
12-4
=0.5
，所以m
A
=2kg．
k
B
=
1
m
B
=
2
12-4
=
1
4
，所以m
B
=4kg．
答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg．
（2）当拉力F=4N时，a
A
=0，有
F
m
A
-
μ
A
g=0
，解得：μ
A
=0.2．
当拉力F=4N时，a
B
=0，有
F
m
B
-
μ
B
g=0
，解得μ
B
=0.1．
答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ
A
和μ
B
分别为0.2和0.1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363311.html
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