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如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求（1）A球沿圆柱面滑到
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，
求（1）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A，对B，对AB所组成的系统各做多少功．
◎ 答案
当A球运动到P点时，作出图象如图所示：
设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为
2
2
v
，B球上升的高度为
2
R
对AB小球整体运用动能定理得：
1
2
?2
mv
2
+
1
2
m(
2
2
v)
2
=2mgR-mg
2
R
解得：v=
4
5
(2-
2
)
gR
对A运用动能定理的：
2mgR
+W
A
=
1
2
?2
mv
2
解得：
W
A
=-
2
5
mgR-
4
5
2
mgR
对AB组成的系统，绳子的力为内力，故绳子对系统做的功为0，
所以
W
B
=-W
A
=
2
5
mgR+
4
5
2
mgR
答：（1）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小为
4
5
(2-
2
)
gR
．
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A做功为
-
2
5
mgR-
4
5
2
mgR
，对B做功为
2
5
mgR+
4
5
2
mgR
，对AB所组成的系统做功为0．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求（1）A球沿圆柱面滑到…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363328.html
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