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如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q．在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q．在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处于真空中，已知静电力常量k和重力加速度g，求：
（1）A球刚释放时的加速度是多大？
（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
（3）若小球到达C点速度最大为v，求A、C两点的电势差U
AC
．
◎ 答案
（1）A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律得：
mgsinα-
kQq
(
H
sinα
)
2
=ma；
得：a=gsinα-
kQq
H
2
m
sin
2
α；
（2）到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有：
mgsinα-
kQq
x
2
=0
得：x=
kQq
mgsinα
；
（3）从A到C过程，只有重力和电场力做功，根据动能定理，有：
mgsinα?x+q?U
AC
=
1
2
m
v
2
-0
将x代入，解得：
U
AC
=
m
v
2
-2
kQqmgsinα
2q
答：（1）A球刚释放时的加速度是gsinα-
kQq
H
2
m
sin
2
α；
（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离为
kQq
mgsinα
；
（3）A、C两点的电势差为
m
v
2
-2
kQqmgsinα
2q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q．在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363374.html
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