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如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=32v0，从此刻起在
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v
0
的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为
v
C
=
3
2
v
0
，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．
（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
◎ 答案
（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f
d
2
=
1
2
m（v
0
2
-v
c
2
）----①
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE
1
+f）
d
2
=
1
2
m（v
c
2
-v
B
2
）------②
将v
c
=
3
2
v
0
和和qE
1
=f代入解得
v
B
=
1
2
v
0
--------③
由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为
1
2
v
0
，方向水平向右．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE
2
+f）
d
2
=
1
2
mv
c
2
------④
由①④两式可得电场强度
E
2
=
m
v
20
2qd
-----------⑤
滑块运动至B点后，因为qE
2
=2f＞f，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得
（qE
2
-f）d=
1
2
mv
A
2
；-------⑥
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度
v
A
=
2
2
v
0
（方向水平向左）----------⑦
答：（1）滑块离开时的速度为
1
2
v
0
，方向水平向右；（2）要使离开时的时间最长，电场强度应为E
2
=
m
v
20
2qd
，离开时的速度为
2
2
v
0
，方向水平向左．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=32v0，从此刻起在…”主要考查了你对 【动能定理】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363416.html
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