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如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F=10N向右拉动木板使
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F=10N向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．（g=10m/s
2
）求：
（1）恒力撤去前，小物块和长木板的加速度各多大，方向如何？
（2）刚撤去F时，小物块和长木板的速度各多大？
（3）长木板的长度至少是多少？
◎ 答案
（1）对木块，只受摩擦力作用，μmg=ma
1
a
1
=2m/s
2
方向向右，
对木板，受拉力和摩擦力作用，F-μmg=Ma
2
a
2
=4m/s
2
方向向右，
（2）F作用时间为1s，
对木块：v
1
=a
1
t=2m/s
对木板：v
2
=a
2
t=4m/s
（3）撤去F后木块和木板组成的系统动量守恒，木块达到木板左端时二者恰好达到共同速度，这过程中木块对地位移为s，设最后共同速度为v
Mv
2
+mv
1
=（M+m）v
如图，设撤去F时，木块距木板左端为L
1
，
分别以木块和木板为研究对象，由动能定理得：
μmgs=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
21
-μmg（s+L
1
）=
1
2
M
v
2
-
1
2
M
v
21
解得L
1
=
2
3
m
故木板长度为1+
2
3
≈1.67m
答：（1）恒力撤去前，小物块和长木板的加速度各2m/s
2
，方向向右和4m/s
2
，方向向右．
（2）刚撤去F时，小物块和长木板的速度各2m/s和4m/s．
（3）长木板的长度至少是1.67m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F=10N向右拉动木板使…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363487.html
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