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在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为m1，（m2=nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m
2
，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为m
1
，（m
2
=nm
1
）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
a
n+1
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是
2ngh
n+1
和
2gh
n(n+1)
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
-n
m
1
gh
n+1
◎ 答案
A、对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B、至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故（v
1
+v
2
）t=a，得t=
a
(n+1)
v
2
．这样得斜面体的位移s
2
=
a
n+1
方向向右，而s
1
=
na
n+1
，得B错误．
C、由于系统水平方向动量守恒，则m
1
v
1
-m
2
v
2
=0，得v
1
=nv
2
．又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即m
1
gh=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
，结合速度关系得v
1
=
2ngh
n+1
，
v
2
=
2gh
n(n+1)
；故C正确．
D、至于弹力对小球所做的功，由动能定理得m
1
gh+W=
1
2
m
1
v
1
2
，得弹力的功为W=
1
2
m
1
v
1
2
-m
1
gh=-
m
1
gh
n+1
，故D错误．
故选：C
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为m1，（m2=nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363510.html
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