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两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（ ）
A．两小球速度大小不等，对碗底的压力相等
B．两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
C．两小球速度大小相等，对碗底的压力相等
D．两小球速度大小相等，对碗底的压力不等
◎ 答案
设大碗的半径为r
1
，设小碗的半径为r
2
，
根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点，列出等式得：
mgr
1
=
1
2
mv
1
2
-0，得：v
1
=
2g
r
1
mgr
2
=
1
2
mv
2
2
-0 得：v
2
=
2g
r
2
由于r
1
＞r
2
，所以v
1
＞v
2
对小球在碗的最低点进行受力分析，小球受重力和碗对球的支持力F
N
，根据牛顿第二定律得：
F
合
=F
N
-mg=ma
向心加速度a=
v
2
r
F
N
=mg+m
v
2
r
F
N1
=mg+m
v
21
r
1
=3mg
F
N2
=mg+m
v
22
r
2
=3mg
所以F
N1
=F
N2
根据牛顿第三定律知道碗对球的支持力等于球对压力
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363572.html
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