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如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2.0m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体c．已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度
v
0
=2.0m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体c．已知长木板A的质量为m
A
=1.0kg，物块B的质量为m
B
=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s
2
．
（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块曰在木板A上滑行的距离工应是多少；
（2）若木板A足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度；
（3）若木板A长为0.51m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？
◎ 答案
（1）A与C碰撞后速度变为0，而B继续运动，受摩擦力作用速度由V
0
减到0，由动能定理得：
-μ
m
B
gL=0-
1
2
m
B
V
0
2
得 L=0.40m
（2）若A与C碰撞后速度仍为V
0
，方向相反；以AB为研究对象，设公共速度v，
水平方向不受外力动量守恒，设向左为正方向：
m
B
V
0
-m
A
V
0
=（m
A
+m
B
）v
代入数据得v=1.0m/s，方向水平向左．
（3）第一次A与C碰撞后，A、B有共同的速度V′，B相对A滑行的距离L
1
，则：
μ
m
A
g
L
1
=
1
2
m
A
V
0
2
+
1
2
m
B
V
0
2
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
V′
2
代入数据得L
1
=0.40m；
第二次A、C碰撞后至AB有公共速度V
′′
，B在A上滑行L
2
，则：
m
B
v′-m
A
v′=（m
A
+m
B
）V
′′
μ
m
A
g
L
2
=
1
2
m
A
V′
2
+
1
2
m
B
V′
2
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v′′
2
得L
2
=0.10m
设第三次AC碰撞后，AB有公共速度V
′′′
，B在A上滑行L
3
，则：
m
B
V
′′
-m
A
V
′′
=（m
A
+m
B
）V
′′′
μ
m
A
g
L
3
=
1
2
m
A
V′′
2
+
1
2
m
B
V′′
2
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
V
′′′
2
代入数据得L
3
=0.025m
由L
1
+L
2
+L
3
0.525m＞0.51m 得第三次碰撞后B可脱离A．
答：（1）物块B在木板A上滑行的距离 0.4m
（2）第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度1.0m/s，方向水平向左．
（3）A与C碰撞3次．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2.0m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体c．已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363574.html
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