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如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m，其最低点与长L=2．Om、高h=0.2m、质量M=5．Okg的长木板的水平上表面相切于B点．质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）从圆
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m，其最低点与长L=2．Om、高h=0.2m、质量M=5．Okg的长木板的水平上表面相切于B点．质量 m=1.0kg的小滑块（可视为质点）从圆弧顶点A处由静止释放，当它运动到圆弧最低点B时受轨道的支持力为25N．已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ
1
=0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数
μ
2
=0.1，g取10m/s
2
．求：
（1）滑块由A运动到B的过程中，阻力对它做的功．
（2）滑块在长木板上运动的时间．
（3）滑块落地时的速度大小．
◎ 答案
（1）滑块滑到B点时，根据向心力公式得：
F
N
-mg=m
v
B
2
R
解得：v
B
=3m/s
滑块从A到B的过程运用动能定理得：
mgR+W
f
=
1
2
m
v
B
2
解得：W
f
=-1.5J
（2）长木板受到滑块对它的摩擦力为f
1
=μ
1
mg=2N
长木板受到地面对它的摩擦力为f
2
=μ
2
（M+m）g=6N
因为f
1
＜f
2
，故长木板不动．
滑块在长木板上运动的加速度大小为a=
f
1
m
=2m/s
2
设滑块在长木板上运动的时间为t，则
L=v
B
t-
1
2
a
t
2
解得t=1s
（3）滑块运动到C点的速度为v
C
=v
B
-at=1m/s
滑块离开木板后做平抛运动，设其竖直方向速度为v
y
则：
v
y
2
=2gh
v=
v
C
2
+
v
y
2
=
5
m/s
答：（1）滑块由A运动到B的过程中，阻力对它做的功为-1.5J；（2）滑块在长木板上运动的时间为1s；（3）滑块落地时的速度大小
5
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m，其最低点与长L=2．Om、高h=0.2m、质量M=5．Okg的长木板的水平上表面相切于B点．质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）从圆…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363632.html
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