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如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s
2
，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．
◎ 答案
解；（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用．
设滑块在C点的速度大小为v
C
，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有
mg=
m
v
c
2
R
解得v
C
=
gR
=2.0m/s
（2）设滑块在B点时的速度大小为v
B
，对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有
1
2
mv
B
2
=
1
2
mv
C
2
+mg2R
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力F
N
，根据牛顿第二定律有
F
N
-mg=
m
v
B
2
R
联立上述两式可解得 F
N
=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F
N
′=6.0N
（3）设滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为W
f
，对于此过程，根据动能定律有 mgh-W
f
=
1
2
mv
B
2
解得W
f
=mgh-
1
2
mv
B
2
=0.50J
答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s．
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N．
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功0.50J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363668.html
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