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如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107m/s沿中心线进入
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×10
7
m/s沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10
-19
C，质量m=0.91×10
-30
kg．
（1）求加速电压U
0
的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．
◎ 答案
（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU
0
=
1
2
mv
2
解得U
0
=728V
（2）设偏转电场电压为U
1
时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为
1
2
d，
即
d
2
=
1
2
a
t
2
=
1
2
?
e
U
1
md
t
2
电子通过偏转电场的时间t=
l
v
解得
U
1
=
d
2
m
e
t
2
=91V，
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V．
（3）由u=40sin100πt（V）可知ω=100πrad/s，U
m
=40V
偏转电场变化的周期T=
2π
ω
=0.02s，而t=
l
v
=2.5×10
-9
s．T＞＞t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量y
m
=
1
2
e
U
m
md
t
2
=0.20cm．
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度v
x
=v，
垂直极板方向的分速度v
y
=a
y
t=
e
U
m
md
t
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间 t′=
L
v
x
=
L
v
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y
2
=v
y
t′=2.0cm
电子打在荧光屏上的总偏移量Y
m
=y
m
+y
2
=2.2cm
电子打在荧光屏产生亮线的长度为2Y
m
=4.4cm．
答：
（1）加速电压U
0
的大小为728V；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件应小于91V；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，电子打在荧光屏上亮线的长度是4.4cm．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107m/s沿中心线进入…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363745.html
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