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如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v
0
=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方． 求：
（1）滑块刚到B 处的速度；
（2）滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
◎ 答案
（1）设滑块至B点时速度为v
B
，对滑块由A点到B点应用动能定理有：
-μmg5R=
1
2
m
v
B
2
-
1
2
m
v
0
2
解得：
v
B
2
=8gR
v
B
=2
2gR
（2）滑块从B点开始运动后机构能守恒，设滑块到达P处时速度为v
p
，则：
1
2
m
v
B
2
=
1
2
m
v
p
2
+mg2R
解得：
v
p
=2
gR
（3）滑块穿过P孔后再回到平台的时间：
t=
2
v
p
g
=4
R
g
要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
以上两式联立得：ω=
π(2n+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）
答：（1）滑块刚到B处的速度2
2gR
．
（2）滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度
v
p
=2
gR
．
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足ω=
π(2n+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363759.html
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