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如图所示,在高h1=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K,小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在高h
1
=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能E
p
.若打开锁扣K,小物块将以一定的速度v
1
水平向右滑下平台做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点沿切线方向进入圆弧形轨道.B点的高度h
2
=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上动摩擦因数为μ=0.7的足够长水平粗糙轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动最终在E点(图中未画出)静止,g=10m/s
2
.求:
(1)小物块滑下平台的速度v
1
;
(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能E
p
的大小和C、E两点间的距离.
◎ 答案
(1)由于h
1
=30m,h
2
=15m,设物块从A运动到B的时间为t,则
h
1
-
h
2
=
1
2
g
t
2
解得t=
3
s
.
由Rcos∠BOC=h
1
-h
2
,R=h
1
所以∠BOC=60°
设小物块平抛运动的水平速度是v
1
,则
gt
v
1
=tan60°
解得v
1
=10m/s.
(2)由能量守恒可得,弹簧压缩时的弹性势能为
E
p
=
1
2
m
v
1
2
=50J
.
设C、E两点间的距离为L,根据动能定理得,
mg
h
1
+
1
2
m
v
1
2
=μmgL
.
解得L=50m.
答:(1)小物块滑下平台的速度为10m/s.
(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能E
p
的大小为50J,C、E两点间的距离为50m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在高h1=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K,小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运…”主要考查了你对 【平抛运动】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363765.html
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